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什么是RC電路?

時間:2020-11-15 00:26來源:海獵人

  RC電路

如你所見,當電流剛開始流過電容時,電容處于短路狀態;在電容充滿電之后,電路變為開路。將電阻與電容串聯,如圖A-29所示,就能限制流入電容的電流大小,從而延長電容充電所需的時間。

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 A-29 簡單的RC電路

當圖A-29中的開關閉合時,電容就開始充電。可用電流的大小受到電阻R 的限制,因此電容充電至V max 的時間要比沒有R 時長,如圖A-30所示。電流的起始大小是能通過電阻的最大可能電流(I max )。

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 A-30 R-C充電時間

從電流開始流動,到電容接近100%充滿,這之間的時間可以分成五個間隔。第一個間隔1T 中,電容充入的電量約達到最大電荷量的63.2%。之后的每個間隔充入的電荷量都約為剩余電荷量的63.2%,公式如下:

T = RC

R 的單位為歐姆,C 的單位為法拉。這個公式叫作RC時間常數 。T 也寫作τ ,單位為秒,它是從數學常數e得到的。通用計時方程經過推算還可以得出充電電壓隨時間變化的關系,該方程在下一小節中給出。I max 的值由 R 和電容最開始處于短路狀態時通過的電流決定。隨著電容的充電,電流會不斷降低直至接近于零。

經過每個時間間隔后,電容的電荷量都在前一個 τ 的基礎上增加了剩余電荷量的63.2%,如表A-8所示。也就是說,當供電電壓為1 V時,1τ 后電容極板間電壓為0.632 V2τ 后為0.865 V,以此類推,在5τ 后達到容量的99.3%,即0.993 V

A-8 τ 時間常數電容充電

τ

充電%

1

63.2

2

86.5

3

95.0

4

98.2

5

99.3

再次查詢表A-8,你會發現第一個 τ 的充電速度很快,但這之后每一個 τ 的電荷量增長速度都變慢了,因為這是一個指數函數。在2τ時,電容只增加了23.3%的電量,而在2τ 3τ 時,只增加了8.5%電量。

注意,1T 2T 等標記并不代表1 s2 s等,它只是電容電量相對增長了63.2%的時間點。而τ 的單位是秒,可能是任何值。

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